Akkukapazität richtig vergleichen

Unter bastelnden Videofilmern ist die alternative Stromversorgung der Kamera ein großes Thema. Man fordert viel Leistung, für möglichst wenig Geld. Da kommen die für Smartphones und Tablets gedachten Powerbanks gerade recht, versprechen sie doch "Kapazitäten" von 10.000 mAh bei geringem Gewicht, geringem Platzbedarf und geringen Anschaffungskosten. Wer würde da noch auf die Idee kommen sich teure V-Mount Akkus zuzulegen, wenn diese Powerbanks doch eine höhere Kapazität aufweisen und damit für längere Laufzeiten sorgen?

Dieser Artikel soll erklären, warum die Angabe mAh nicht gleich mAh ist und wie man die Kapazität von Akkus richtig vergleichen muss.

Wie war das nochmal im Physikunterricht?

Dieser Artikel war längst überfällig, spätestens als wir im Slashcam Forum in einem Thread auf folgenden Beitrag gestoßen sind:

Ich habe mir eine Batterie/Akkulösung selber gebaut …

Einfach einen Batteriehalter (8er für normale Batterien oder 10er für Akkulösung) mit entsprechendem Stecker und Litzen verlöten.
Man kommt somit locker auf 20000-30000mAh je nachdem.

Kosten ca. 5€ + normale AA Akkus/Batterien.

Quelle: Slashcam-Forum

Wo liegt hier das Problem? Nun, in diesem Thema geht es darum wie man eine BMCC (Blackmagic Cinema Camera) alternativ mit Strom versorgen kann. Stutzig sollte man spätestens dann werden bei den 20000 bis 30000 mAh auf die man nur durch den Einsatz von AA Akkus oder AA Batterien kommen kann. Das ist ein so unglaublicher Wert (30 Ah!), dass man mit einem solchen Akkupaket auch ein kleines Auto starten könnte. Oder doch nicht? Gehen wir zurück in den Physikunterricht.

Eine einfache AA (LR6) Batterie hat eine Spannung von 1,5 Volt. Die Kapazität der Batterie variiert von Fabrikat zu Fabrikat, liegt aber meist in einem Bereich von 2300 mAh. Mit Volt und Ampere kann man einen dritten Wert ausrechnen, der in unserem Fall sehr relevant ist: Watt (oder Wh). Die Formel dafür lautet Volt x Ampere = Watt

Mit dieser Formel konnte man in der Schule ausrechnen wieviel Leistung ein Gerät benötigt, wenn Spannung und Stromstärke bekannt sind. Ein Motor der mit 12 Volt laufen musste und dabei 1 Ampere Strom benötigt hat, hatte einen Bedarf von 12 Watt. Ein Motor der schneller lief und 2 Ampere benötigt hat, schluckte 24 Watt.

Wenn man einen dieser Motoren nun mit einem Akku betrieben hat, konnte man dank der bekannten Leistungsaufnahme recht einfach ausrechnen wie lange der Motor laufen würde unter Verwendung eines bestimmten Akkus / einer bestimmten Batterie. Sofern der genutzte Akku einen Spannung von 12 Volt hatte, gab es hier zwei Möglichkeiten. Wir rechnen mal mit einer Kamera die 12V / 2A / 24W braucht und mit einem Akku der 12V / 5Ah / 60Wh liefert (die 60Wh ergeben sich aus 12 x 5).

Der mAh-Weg: 5 Ah : 2 Ah = 2,5 Stunden

Der Wh-Weg: 60Wh : 24 W = 2,5 Stunden

Beide Rechenwege liefern identische Ergebnisse. Das ist auch richtig so, wenn Akku und Verbraucher mit identischer Spannung arbeiten. Wenn der Verbraucher mit einer variablen Spannung arbeiten kann (z.B. 12 bis 30 Volt wie die BMCC), kommt es zu einem Problem mit dem mAh-Rechenweg.

Probleme durch variable Spannung

Die BMCC ist in der Lage die eingehende Spannung zu wandeln, so lange sich diese in einem Bereich zwischen 12 und 30 Volt befindet. Dies bedeutet, dass wir einen 12V Akku anschließen können und auch mit einem 24 Volt Akku arbeiten könnten. Auch 18 Volt wären kein Problem. Nur bei 36 Volt macht es "boom" - dann bräuchten wir eine neue BMCC. Der Strombedarf der BMCC liegt übrigens bei 18 Watt.

Angenommen wir haben zwei Akkus, mit denen wir die BMCC speisen können.

Akku A: 12 Volt / 10.000 mAh
Akku B: 18 Volt / 8.000 mAh

Welcher dieser beiden Akkus lässt die BMCC länger laufen? Wer stur auf den mAh-Wert setzt würde nun sagen: Akku A, weil, hat ja mehr mAh. Aber das wäre falsch. Um die wahre Kapazität des Akkus zu bestimmen, muss man Spannung und Leistung multiplizieren. Dadurch erhält man den äußerst praktischen Wert Wh. Das sieht dann so aus (die mAh haben wir vorher in Ah umgewandelt):

Akku A: 12 Volt x 10 Ah = 120 Wh
Akku B: 18 Volt x 8 Ah = 144 Wh

Die Einheit Wh steht für Wattstunden und bedeutet: der Akku kann eine Stunde lang 120 Watt liefern oder 120 Stunden lang einen Watt. Oder aber vier Stunden lang 30 Watt (120 : 30 = 4). Erinnern wir uns nun an einen kurzen Satz oben: die BMCC hat einen Strombedarf von 18 Watt. Das würde bedeutet:

Akku A: 12 Volt x 10 Ah = 120 Wh : 18 Watt = 6 Stunden 40 Minuten
Akku B: 18 Volt x 8 Ah = 144 Wh : 18 Watt = 8 Stunden

Ups! Da arbeitet der Akku mit vermeintlich mehr WUMMS deutlich kürzer.

Alarm in Absurdistan!

Das Beispiel aus dem Slashcam Forum lässt natürlich alle Alarme in Absurdistan erklingen. Dabei beruht die Annahme man würde 20.000 bis 30.000 mAh durch simple AA Batterien erreichen auf einem Logikfehler. Werden mehrere Batterien in Reihe geschaltet, steigt zwar ihre Spannung (Volt), nicht jedoch der Strom den sie abgeben können (mAh). Nur wenn Batterien parallel geschaltet werden, können sie auch "länger laufen" - dann bleibt jedoch die Spannung weiterhin bei 1,5 Volt. Es gibt nur einen der beiden Wege.

Faktisch würde das selbstgebaute Akkupack trotz acht LR6 Batterien 12 Volt liefern bei 2300 mAh (8 x 1,5V = 12V). Umgerechnet auf Wh würde dies eine real mögliche Leistungsabgabe von 27,6 Wh bedeutet. Die BMCC würde mit so einem "Kraftpaket" etwa 90 Minuten lang laufen können. Im Vergleich, würde man sich eine kleine Autobatterie mit 12V / 30Ah um den Hals hängen und diese mit der BMCC verbinden, würde die Kamera 20 Stunden lang laufen (weil 12V x 30Ah = 360Wh : 18W = 20 Stunden).

Augen auf beim Akkukauf

Auf der Suche nach alternativen Stromspeichern läuft man gerne mal einer s.g. Powerbank über den Weg. Diese kleinen Akkupacks haben neuerdings nicht nur einen USB Ausgang für das Smartphone sondern auch noch einen 12 Volt Stromausgang (oft umschaltbar zwischen 9 und 12 Volt). Diese Powerbanks werden oft mit dem Zusatz 10.000 mAh beworben, ohne Angabe der Spannung. Wer nun oben aufgepasst hat, sieht das Problem: ohne Spannung ist nicht wirklich klar welche reale Kapazität vorhanden ist, denn der mAh Wert ist gekoppelt an die Spannung.

Allein von der Größe einer solchen Powerbank kann man sie schlecht mit Akkus vergleichen die real 10.000 mAh haben (z.B. V-Mount Akkus), wobei die Powerbank und ein V-Mount Akku auf Stromzellen identischer Art setzen (Lithium Ion). Wer ein wenig sucht, wird bei seriösen Anbietern fündig und sieht die Überraschung: die 10.000 mAh beziehen sich auf die Grundspannung der verbauten Zellen. Da diese regulär bei 3,6 bis 3,7 Volt liegt, kommt man auf eine real verfügbare Kapazität von 36 bis 37Wh (3,7V x 10Ah = 37Wh).

Der professionelle V-Mount Akku wiederum bietet bei 10.000 mAh eine reale Kapazität von 144 bis 148 Wh. Würde man V-Mount Akkus genau so berechnen wie es bei Powebanks ist (also mit 3,7V), hätte der Akku knapp 39.000 mAh. Wow! Was für ein Power-Monstrum!

Einfacher vergleichen mit Wh

Die mAh Angabe ist wichtig, für Vergleiche jedoch viel zu kompliziert. Diesen Wert kann man nur dann als Referenz heran ziehen, wenn man zwei Akkus vergleicht die mit einer identischen Spannung arbeiten (z.B. 7.2 Volt). Hier hat der Akku mit höherem mAh Wert die Nase vorn. Ist hingegen die Spannung unterschiedlich (z.B. 7.2 Volt und 7.4 Volt), kann der Akku mit höherer Spannung aber niedrigerem mAh Wert länger durchhalten. In diesem Fall ist der Vergleich von Wh zuverlässiger.

Spätestens wenn die Spannung der zu vergleichenden Akkus stark auseinander driftet, gibt es keinen Weg um Wh herum. Nur durch Ausrechnen dieses Wertes wird man feststellen, dass eine Powerbank mit 10.000 mAh (bei 3.7 Volt) genau so lange Strom liefert wie ein kompakter ROKO BP-U30 mit 2600 mAh (bei 14,4 Volt).